Решение системы неравенства примеры

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: Большее из двух чисел 5, следоветельно,. Решение неравенства отмечаем на числовой прямой и записываем ответ: Поскольку в алгебре системы линейных неравенств встречается не только в качестве самостоятельных заданий, но и в ходе решения разного рода уравнений, неравенств и т.

В первом неравенстве делим на отрицательное число, поэтому знак неравенства изменяется на противоположный. Во втором - делим на положительное число, знак неравенства не изменяется: Оба неравенства со знаком "меньше" не существенно, что один знак - строго "меньше", другой - нестрогий, "меньше либо равно".

Системы линейных неравенств с одной переменной с помощью тождественных преобразований сводятся к системе из простейших неравенств. Чтобы решить систему, нужно решить каждое из составляющих её неравенств. В каждом из неравенств системы неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком:. После упрощения обе части неравенства надо разделить на число, стоящее перед иксом.

Можем не отмечать оба решения, а воспользоваться правилом " меньше меньшего, больше большего ". Меньшим является 1, следовательно, система сводится к неравенству. В первом неравенстве — произведение суммы двух выражений на неполный квадрат их разности. Оно равно сумме кубов этих выражений. Во втором — произведение суммы и разности двух выражений, что равно разности квадратов. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком: Далее обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом.

Первое неравенство делим на положительное число, поэтому знак неравенства не изменяется. Второе неравенство делим на отрицательное число, поэтому знак неравенства надо изменить на противоположный: В первом неравенстве избавимся от дроби. Для этого обе части умножим почленно на наименьший общий знаменатель 2.

При умножении на положительное число знак неравенства не изменяется. Во втором неравенстве раскрываем скобки. Произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений. В правой части - квадрат разности двух выражений. Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом.

В следующий раз мы рассмотрим примеры решения систем линейных неравенств в частных случаях, когда одно из неравенств не имеет решений либо его решением является любое число. Ваш e-mail не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML -теги и атрибуты: Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Система неравенств с одной переменной. Частные случаи систем линейных неравенств.