Решение систем уравнений методом подстановки

Дана система уравнений и ее требуется решить методом подстановки. Выразим переменную y из второго уравнения системы. Оставим слева только y: И подставим вот оттуда то и идет название метода в первое уравнение вместо у выражение, которому оно равно, то есть. Решим это банальное квадратное уравнение. Для тех, кто забыл, как это делается, есть статья Решение квадратных уравнений. Итак, значения переменной x найдены. Подставим эти значения в выражение для переменной y.

Здесь получилось два значения x , то есть для каждого из них следует находить значение y. Все можно составлять ответ: Ответ в этом случае следует записывать попарно, чтоб не перепутать, какое значение переменной y соответствует какому значению переменной x.

Метод введения нового переменного метод замены переменной. Системой уравнений называются несколько уравнений от одной или нескольких переменных, которые должны выполняться одновременно, то есть при одинаковых значениях переменных для всех уравнений. Уравнения в системе объединяются знаком системы — фигурной скобкой. Решением системы являются корни. При подстановке этих значений уравнения превращаются в верные тождества: Метод подстановки для решения систем уравнений заключается в том, чтобы из одного уравнения системы выразить какую-либо переменную через другие, и подставить это выражение в остальные уравнения системы вместо выраженной переменной.

Решение систем линейных уравнений. Самым распространенным методом решения системы является метод подстановки. Оформим решение этой системы по-школьному: Metrika ; yaCounter Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на страницах этого сайте. Мы не показываем назойливой рекламы непристойного содержания, а небольшой доход от простого показа рекламных блоков помогает в развитии сайта.

В примере 1 как решение системы указана только одна пара, то есть эта пара является решением системы, но не полным. Потому, как решить уравнение или систему значит указать решение и показать, что других решений нет. А тут еще одна пара. Отличие от примера 1 заключается в том, что система всегда пишется полностью, то есть даже то уравнение, которое не преобразуется. Очень-очень часть ответ, записанный здесь в виде школьные учителя записывают в виде , делая заявление, что переменные перечислены по алфавиту.

Но это делать глупо, решающий человек должен максимально исключить двусмысленность своей записи, а запись не оставляет место для вопросов. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Определитель не так прост.