Решение выражений со степенями онлайн

Корень k -й степени из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней той же степени из сомножителей: Если , то правило извлечения корня из дроби. Если , то правило извлечения корня из корня. Если , то правило возведения корня в степень. Все указанные выше формулы часто применяются в обратном порядке т. Правило вынесения множителя из-под знака корня. Обратная задача - внесение множителя под знак корня.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним:. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остаётся прежним:. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остаётся прежним:.

Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби. Рассмотрим некоторые типичные случаи. Применение тождеств сокращённого умножения к действиям с арифметическими корнями:. Действия со степенями и корнями. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остаётся прежним: При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остаётся прежним: Степень произведения равна произведению степеней множителей: Степень частного равна частному степеней делимого и делителя: Запишем некоторые степени в другом виде: Например, в и т.

В данном случае в явной форме ни одно из свойств степени с натуральным показателем применить нельзя, так как все степени имеют разные основания. Запишем некоторые степени в другом виде:. В данном примере были использованы первые четыре свойства степени с натуральным показателем.

Применение тождеств сокращённого умножения к действиям с арифметическими корнями: Имеют место следующие тождества: Нет времени вникать в решение? Решение дробных уравнений с преобразованием в квадратное уравнение. Преобразования арифметических корней 1.