Решение графиков функций 9 класс

Для этого существуют правила преобразования графиков функций. Вычислим значения некоторых точек для графиков этих функций. Из таблиц видно, что одним и тем же значениям аргумента соответствуют противоположные значения функций.

Преобразование симметрии относительно оси Преобразование симметрии — зеркальное отражение относительно прямой. Симметрия относительно оси Ox. Растяжение от оси Рис. Параллельный перенос влево при Рис. Сжатие к оси Рис. Растяжение от оси Подобное преобразование мы уже рассматривали в случае построения графика функции.

В этом случае график симметрично отображается относительно оси ординат, так как значения функций будут одинаковы при противоположных значениях аргумента: Для начала раскроем модуль по определению: Решение Построим график заданной функции последовательно см.

Параллельный перенос влево при. Параллельный перенос вправо при. Подобное преобразование мы уже рассматривали в случае построения графика функции. Ранее мы рассматривали преобразование симметрии относительно оси Ox , то есть функция умножалась на Рассмотрим случай, когда на -1 умножается только аргумент.

Следовательно, все точки с положительными или равными нулю абсциссами остаются без изменения, а все точки с отрицательными — заменяются точками с противоположными абсциссами см. Обратите внимание , что не все графики функций можно строить в произвольном порядке. Если же сделать в другой последовательности, то есть построить , то далее на 2 придется умножить всё выражение.

Если вы знаете, как выглядят графики элементарных функций, или умеете быстро строить их по характерным точкам, то сумеете быстро построить на их основе графики более сложных функций того же класса. Для этого существуют правила преобразования графиков функций, которые мы рассмотрим на этом уроке. Наверняка многие из вас могут быстро и правильно построить графики некоторых функций, не прибегая к вычислениям значений точек. Но как построить, например, график функции , не вычисляя значения точек?

С углубленным изучением математики. Упражнения 64, 66, 68 б, г , 69 в, ж , 70 и стр. Какое уравнение будет иметь функция, график которой образуется из данных графиков функций: Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам — сделайте свой вклад в развитие проекта. Основные правила преобразования графиков функций. Видеоурок Текстовый урок Тренажеры Тесты Вопросы к уроку. Введение Наверняка многие из вас могут быстро и правильно построить графики некоторых функций, не прибегая к вычислениям значений точек.

На рисунке 3 показаны примеры симметрии относительно оси. Предположим, что у нас есть функция , необходимо построить график функции. Из таблиц видно, что одинаковым значениям функции соответствуют значения аргумента, отличающиеся на 2 единицы. Это означает, что график данной функции переместился на 2 единицы относительно оси ординат влево см. Следовательно, если необходимо было построить график функции , то сдвиг на 3 единицы относительно оси ординат был бы вправо по сравнению с графиком функции см.

Иллюстрация к задаче Обратите внимание , что не все графики функций можно строить в произвольном порядке. Иллюстрация к задаче Пример Построить график. Иллюстрация к задаче Рис. Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет 1.

В этом случае график симметрично отображается относительно оси ординат, так как значения функций будут одинаковы при противоположных значениях аргумента:. Преобразование симметрии относительно оси Oy. Пусть дан график , построим график. Для начала раскроем модуль по определению:. Для того чтобы построить график , нужно часть исходного графика, лежащую выше оси , оставить без изменения, а нижнюю отразить наверх относительно оси.

Графически это означает, что графики расположены симметрично относительно оси абсцисс. Такое преобразование называется преобразованием симметрии относительно оси. Преобразование симметрии относительно оси. Преобразование симметрии — зеркальное отражение относительно прямой.

Информация об уроке Комментарии 3 Поделиться В избранное Нашли ошибку? Комментарии к уроку Это вы. Код для вставки на сайт: