Решение алгебраических дробей 8 класс дорофеев

Учебник для общеобразовательных учреждений. Главная Публикации Контакты Навигатор. Алгебраические дроби Дополнительные сочинения Урок 3. Решение уравнений, неравенств и их систем. Практика Метод введения новой переменной Урок 5. Булгакова — литература, тесты. Тематические разработки уроков и бесплатные поурочные планы для учителя.

Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. К тому же не забываем, что в начале у нас появилось условие существования нашего выражения в виде. Запишем же систему уравнений. Числитель с разностью кубов и знаменатель желательно сократить сразу, поскольку это возможно в данном случае и сильно упростит дальнейшее решение уравнения, однако обязательно нужно помнить о том, что знаменатель дроби не может равняться, 0 и записать это условие.

Приведя дробь к квадратному уравнению, мы вспомнили один из методов решения квадратных уравнений — метод выделения полного квадрата. Мы с вами на данном уроке вспомнили, что такое алгебраическая дробь, какие действия необходимо производить с числителем и знаменателем при решении таких дробей, какие действия в общем можно производить с дробями такого вида и решили несколько простых задач.

После определённых упрощений подобные выражения сводятся к дробям, для которых исходными выражениями также являются алгебраические дроби. Дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

В нашем случае знаменатель равен. Значит, решение дроби сводится к линейному уравнению. Поскольку мы уже упростили дробь в левой части исходного уравнения, то можем подставить новое значение и решить уравнение.

Из условия нам пока не ясно, какая связь между этими двумя функциями. Для этого нам необходимо упростить первую из них методом разложения на множители. Мы видим яркое различие этих двух графиков: Итого, мы с вами рассмотрели, что такое дробь, решили пару примеров о том, как важно следить за областью определения областью допустимых значений , т. Теперь перейдём к вопросу, какие действия можно производить с алгебраическими дроями, помимо тех, которые уже были упомянуты выше. Естественно, алгебраические дроби, как и арифметические дроби, можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, получая при этом рациональные алгебраические выражения такие выражения, которые составлены из чисел, переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень.

Этот урок является одним из итоговых по знаниям алгебры 8-ого класса. Для начала давайте вспомним, что же такое алгебраические дроби. Алгебраической дробью называют выражение вида , где — многочлены, — числитель, — знаменатель. Поскольку — многочлены, то необходимо иметь в виду стандартные действия, возможные с многочленами, а именно: Таким образом получается, что мы и числитель, и знаменатель разделили на многочлен , поэтому обязательно необходимо учесть, что этот многочлен не равен 0, т.