Решение матриц 4 порядка примеры

Вычтем первую строку определителя из остальных его строк. Этот определитель равен произведению элементов главной диагонали. Всё рассмотренное выше можно обобщить для определителей n -го порядка. Курс лекций по высшей математике. Методы их вычисления Определение. Выражение называется определителем 4-го порядка. Можно записать и разложение определителя по j -му столбцу: Далее умножим первую строку на —3 и сложим её с третьей строкой: Полученный определитель разложим по элементам первого столбца и преобразуем его: Далее опять обращаем в нуль все элементы первого столбца, кроме одного, для чего умножим первую строку на —7 и прибавим ко второй строке, чтобы на месте элемента —7 получить нуль, а затем вычислим определитель второго порядка: Таким образом, имеем Замечание.

Задать вопрос приемной комиссии abiturient vvsu.

Полученный определитель разложим по элементам первого столбца и преобразуем его:. Далее опять обращаем в нуль все элементы первого столбца, кроме одного, для чего умножим первую строку на —7 и прибавим ко второй строке, чтобы на месте элемента —7 получить нуль, а затем вычислим определитель второго порядка:. Метод приведения к треугольному виду заключается в таком преобразовании данного определителя, когда все элементы его, лежащие по одну сторону одной из его диагоналей, становятся равными нулю.

Этот определитель можно записать в виде: Можно записать и разложение определителя по j -му столбцу:. Ясно, что формулы 1. Метод понижения порядка определителя основан на обращении всех, кроме одного, элементов определителя в нуль с помощью свойств определителей. Умножая первую строку на —1, прибавим её ко второй и четвёртой строкам определителя.