Решение задач по электротехнике методом контурных токов

Расчет сложных электрических цепей давно перестал составлять трудности не только для специалистов, но и для большинства более успевающих студентов электротехнических ВУЗов и техникумов. В настоящее время разработаны программы с графическим интерфейсом, позволяющие буквально за несколько минут рассчитать самую сложную цепь и определить все ее параметры.

Причем, если направление КТ совпадает с направлением обхода контура, то значение падения напряжения, вызванного этим током, принимается положительным, а если не совпадает — отрицательным. Та же ситуация и со знаком при ЭДС, имеющихся в контуре и располагающихся в правой части равенства по закону Кирхгофа: Итак, мы получаем уравнения для каждого контура. Число этих уравнений равно числу КТ, то есть числу неизвестных. А это значит, что мы получаем систему уравнений, решить которую можно любым известным способом: Главное, что в итоге мы получим значения КТ.

Однако, в основе программных и "ручных" расчетов лежат методы, разработанные достаточно давно. Эти методы основаны на основных законах электротехники: Одним из наиболее популярных методов расчета сложной цепи является метод контурных токов далее - КТ. Поговорим о нем подробнее. Основу метода КТ составляет предположение о том, что по каждому замкнутому контуру сложной цепи протекает некий свой КТ.

Обычно, контуры нумеруются цифрами в порядке от единицы и далее. КТ обозначаются индексом с двойным указанием номера контура, например, I 11 , I 22 и так далее. Это делается для того, чтобы впоследствии не перепутать их с токами в ветвях, которые обозначаются одиночным индексом с номером ветви: После обозначения КТ и присвоения им направления в действие вступает второй закон Кирхгофа. Сумма падений напряжения в каждом контуре равна сумме ЭДС. А падения напряжения находятся как произведение КТ на сопротивление элемента цепи.

Этот ток, хотя его и можно объявить воображаемым, все же подчиняется известным нам законам: Естественно, в некоторых ветвях цепи будут пересекаться два разных КТ. В таком случае, ток этой ветви будет найден как алгебраическая сумма этих КТ. Ну а в тех ветвях, где протекает всего один КТ, он и будет определять величину тока. Таким образом, для решения задачи методом КТ нам необходимо задаться в каждом контуре своим КТ с произвольным направлением, чаще всего, совпадающим с направлением хода часовой стрелки.

Далее находим значения токов в ветвях:. Новые статьи — Как устроена и работает светодиодная люстра с дистанционным пультом: Метод контурных токов для расчета сложных электрических цепей Теоретическая электротехника.

Причем, если какие-то из этих значений окажутся отрицательными, то это просто значит, что изначально мы задались неверным направлением для этого КТ. Токи в ветвях найдутся уже именно как суммы КТ, протекающих в этих самых ветвях. Проверку можно выполнить по первому закону Кирхгофа: Видно, что в примере есть два контура: Составляем систему уравнений для первого и второго контуров соответственно:.