Решение пределов с корнями в знаменателе

Примеры решения пределов Примеры решения пределов тригонометрических функций Примеры решения с помощью замечательных пределов Примеры решения второй замечательный предел Решение примеров с корнями. Главная Примеры решений Примеры решения пределов с корнями. Примеры решения пределов с корнями Пределы с корнями могут подпадать под случай отношения двух многочленов, когда и тогда сравниваются старшие степени числителя и знаменателя.

Определим старшие степени числителя и знаменателя. Старшая степень числителя , а знаменателя —. Среди этих двух степеней старшая , вынесем её за скобки и сократим на неё полученную дробь: Вынесем за скобку в числителе и знаменателе и сократим на него: Для её раскрытия умножим числитель и знаменатель на выражение сопряженное с числителем, то есть на: Свернем числитель, используя формулы сокращенного умножения, получим разность квадратов: Сократим полученную дробь на: Далее подставляя значение , получим: Тогда предел будет равен: Подставим значение в выражение, предел которого необходимо найти, получим: Вычислить предел с корнем.

В последнее выражение подставим значение. Тогда предел будет равен:. Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн калькуляторы На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Справочник Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание! Заказать решение Не можете решить контрольную?!

Так как , имеем неопределенность. Старшая степень числителя совпадает со старшей степенью знаменателя и равна.

На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Не можете решить контрольную?! Более 20 авторов выполнят вашу работу от руб! Пределы с корнями могут подпадать под случай отношения двух многочленов, когда и тогда сравниваются старшие степени числителя и знаменателя. Если же при вычислении предела с корнями получается неопределенность , то в этом случае, чаще всего, избавляются от иррациональности, умножая числитель и знаменатель дроби на сопряженное к выражению, содержащему иррациональность.

Для её раскрытия умножим числитель и знаменатель на выражение сопряженное с числителем, то есть на:. Сократим полученную дробь на:. Далее подставляя значение , получим:. Для того чтобы разрешить её, умножим числитель и знаменатель дроби на выражение сопряженное к числителю, получим.