Решение пределов с логарифмами

Таким образом, решение сводится к пределу. В преобразованиях была использована замена логарифма на эквивалентную бесконечно малую функцию. Таким образом, исходный предел равен. Этот же предел можно было вычислить с использованием второго замечательного предела: При подстановке значения приходим к неопределенности бесконечность в степени ноль. Таким образом, решение свелось к пределу.

Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www. Пределы, нахождение пределов Предел показательно степенной функции, примеры нахождения. Рассмотрим теорию на примерах. Пришли к степенной неопределенности. Таким образом, решение сводится к пределу В преобразованиях была использована замена логарифма на эквивалентную бесконечно малую функцию. Таким образом, исходный предел равен Этот же предел можно было вычислить с использованием второго замечательного предела: Таким образом, решение свелось к пределу Используем правило Лопиталя:

При нахождении предела показательно степенной функции достаточно часто приходится иметь дело со степенными неопределенностями вида , или. В раскрытии подобного рода неопределенностей помогает использование логарифмирования , свойства логарифма и использование свойства предела непрерывной функции знак предельного перехода и знак функции можно менять местами. То есть, производят следующие преобразования: Таким образом, задача сводится к нахождению предела. Здесь любые методы хороши: Как вариант, для раскрытия неопределенности единица в степени бесконечность можно использовать второй замечательный предел.

Следовательно, исходный предел показательно степенной функции равен. Рекомендуем ознакомиться с разделом Пределы, основные определения, примеры нахождения, задачи и подробные решения.